Project Management for Construction - Chapter VI/ Quản Lý Dự án Xây Dựng - Chương 6

[goldenfish]

Goldenfish sẽ khởi động Chương 6 của Cuốn sách này. Các chương khác đã được SMOD Hugolina và các thành việc khác post lên từng phần. Và bây giờ cũng sẽ là từng phần của Chương 6. Goldenfish cũng mới dịch nên mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của bà con. Xin chân thành cảm ơn
6. Economic Evaluation of Facility Investments

6.1 Project Life Cycle and Economic Feasibility

6. Đánh giá kinh tế Đầu tư Công trình

6.1. Vòng đời của dự án và tính khả thi về mặt kinh tế

Facility investment decisions represent major commitments of corporate resources and have serious consequences on the profitability and financial stability of a corporation. In the public sector, such decisions also affect the viability of facility investment programs and the credibility of the agency in charge of the programs. It is important to evaluate facilities rationally with regard to both the economic feasibility of individual projects and the relative net benefits of alternative and mutually exclusive projects.
Các quyết định đầu tư công trình chính là các cam kết trọng yếu về các nguồn lực doanh nghiệp và có ảnh hưởng nghiêm trọng đến khả năng sinh lời và độ ổn định tài chính của một công ty. Trong lĩnh vực công, các quyết định đó cũng ảnh hưởng tới năng lực sinh tồn của các chương trình đầu tư công trình và độ tin cậy của các đơn vị chủ quản của các chương trình đó. Việc đánh giá các công trình một cách hợp lý có tính đến cả tính khả thi về kinh tế của từng dự án riêng biệt và các lợi ích thực tương ứng của các phương án lựa chọn thay thế và các dự án loại trừ nhau là rất quan trọng.
This chapter will present an overview of the decision process for economic evaluation of facilities with regard to the project life cycle. The cycle begins with the initial conception of the project and continues though planning, design, procurement, construction, start-up, operation and maintenance. It ends with the disposal of a facility when it is no longer productive or useful. Four major aspects of economic evaluation will be examined:
Chương này sẽ giới thiệu tổng quan về quá trình đưa ra quyết định cho công tác đánh giá kinh tế các công trình có xét đến vòng đời của dự án. Vòng đời này bắt đầu với ý niệm ban đầu của dự án và tiếp tục qua các giai đoạn lập kế hoạch, thiết kế, mua sắm, thi công, khởi động (chạy thử), vận hành và bảo trì. Vòng đời này kết thúc bằng việc phá bỏ công trình khi nó không còn khả năng sản xuất/sinh lời hay không còn hữu ích nữa. Chúng ta sẽ nghiên cứu bốn khía cạnh chính của đánh giá kinh tế:
1.The basic concepts of facility investment evaluation, including time preference for consumption, opportunity cost, minimum attractive rate of return, cash flows over the planning horizon and profit measures.
Các khái niệm cơ bản về đánh giá đầu tư công trình, bao gồm ưa thích thời gian tiêu dùng, chi phí cơ hội, suất lợi tức hấp dẫn tối thiểu, các dòng tiền qua chu kỳ kế hoạch và định lượng doanh lợi.
2.Methods of economic evaluation, including the net present value method, the equivalent uniform annual value method, the benefit-cost ratio method, and the internal rate of return method.
Các phương pháp đánh giá kinh tế bao gồm phương pháp giá trị hiện tại thuần, phương pháp giá trị tương đương đều hàng năm (dòng tiền đều hàng năm), phương pháp tỷ suất chi phí-lợi ích, và phương pháp tỷ suất nội hàm.
3.Factors affecting cash flows, including depreciation and tax effects, price level changes, and treatment of risk and uncertainty.
Các nhân tố ảnh hưởng tới các dòng tiền bao gồm khấu hao và các hiệu suất thuế, các thay đổi về mức giá và xử lý rủi ro và bất trắc.
4.Effects of different methods of financing on the selection of projects, including types of financing and risk, public policies on regulation and subsidies, the effects of project financial planning, and the interaction between operational and financial planning.
Các tác dụng của các phương pháp huy động vốn khác nhau trong chọn lựa các dự án bao gồm các loại hình cấp vốn và rủi ro, các chính sách công về quy chế và trợ cấp, tác dụng của việc lập kế hoạch tài chính dự án và sự tác động qua lại giữa kế hoạch hoá nghiệp vụ và kế hoạch hoá tài chính.
In setting out the engineering economic analysis methods for facility investments, it is important to emphasize that not all facility impacts can be easily estimated in dollar amounts. For example, firms may choose to minimize environmental impacts of construction or facilities in pursuit of a "triple bottom line:" economic, environmental and social. By reducing environmental impacts, the firm may reap benefits from an improved reputation and a more satisfied workforce. Nevertheless, a rigorous economic evaluation can aid in making decisions for both quantifiable and qualitative facility impacts.
Khi trình bày các biện pháp phân tích kinh tế kỹ thuật của mức đầu tư công trình, cần nhấn mạnh rằng không phải tất cả các tác động của công trình đều có thể được lượng giá một cách dễ dàng bằng tiền. Ví dụ, các công ty có thể chọn giảm thiểu các tác động đến môi trường gây ra bởi công tác thi công hay bởi các công trình trong việc theo đuổi “điểm mấu chốt bộ ba”: kinh tế, môi trường và xã hội. Bằng việc giảm các tác động đến môi trường, công ty có thể gặt hái được lợi ích từ việc uy tín được cải thiện hay lực lượng lao động đáp ứng yêu cầu tốt hơn. Tuy nhiên, đánh giá kinh tế một cách tỉ mỉ có thể giúp đưa ra các quyết định cho các tác động định tính và định lượng được của công trình.
It is important to distinguish between the economic evaluation of alternative physical facilities and the evaluation of alternative financing plans for a project. The former refers to the evaluation of the cash flow representing the benefits and costs associated with the acquisition and operation of the facility, and this cash flow over the planning horizon is referred to as the economic cash flow or the operating cash flow. The latter refers to the evaluation of the cash flow representing the incomes and expenditures as a result of adopting a specific financing plan for funding the project, and this cash flow over the planning horizon is referred to as the financial cash flow. In general, economic evaluation and financial evaluation are carried out by different groups in an organization since economic evaluation is related to design, construction, operations and maintenance of the facility while financial evaluations require knowledge of financial assets such as equities, bonds, notes and mortgages. The separation of economic evaluation and financial evaluation does not necessarily mean one should ignore the interaction of different designs and financing requirements over time which may influence the relative desirability of specific design/financing combinations. All such combinations can be duly considered. In practice, however, the division of labor among two groups of specialists generally leads to sequential decisions without adequate communication for analyzing the interaction of various design/financing combinations because of the timing of separate analyses.
Cần phân biệt rõ ràng giữa việc đánh giá kinh tế của các công trình vật chất khác nhau và việc đánh giá các kế hoạch tài chính khác nhau cho một dự án. Cái trước ám chỉ việc đánh giá dòng tiền thể hiện lợi ích và chi phí có liên quan đến việc thu nhận và vận hành công trình và dòng tiền này trong chu kỳ kế hoạch được gọi là dòng tiền kinh tế hay dòng tiền vận hành. Cái sau ám chỉ việc đánh giá dòng tiền thể hiện các khoản thu và chi phát sinh khi lựa chọn một kế hoạch tài chính cụ thể để cấp vốn cho một dự án, và dòng tiền này trong chu kỳ kế hoạch được gọi là dòng tiền tài chính. Nhìn chung, đánh giá kinh tế và đánh giá tài chính được tiến hành bởi các nhóm khác nhau trong cùng một tổ chức vì đánh giá kinh tế có liên quan đến thiết kế, thi công, vận hành và bảo trì công trình trong khi đánh giá tài chính đòi hỏi phải có kiến thức về các tài sản tài chính như vốn chủ sở hữu, trái phiếu, thương phiếu và thế chấp. Việc phân tách đánh giá kinh tế và đánh giá tài chính không nhất thiết có nghĩa là nên bỏ qua sự tác động qua lại của các bản thiết kế khác nhau và các yêu cầu cấp vốn khác nhau qua thời gian điều mà có thể tác động đến mong muốn tương đối của các tổ hợp thiết kế/cấp vốn cụ thể. Tất cả các tổ hợp đó có thể được cân nhắc một cách cẩn trọng. Tuy nhiên trên thực tế việc phân chia lao động giữa hai nhóm chuyên gia thường dẫn đến các quyết định liên tiếp nhau mà không có đủ sự trao đổi cần thiết để phân tích sự tác động qua lại của các tổ hợp thiết kế/cấp vốn khác nhau do việc chọn thời điểm phân tích khác nhau (Cái chỗ ni mình không thấy hài lòng với cụm từ này, bác nào có cao kiến chỉ em với.)
As long as the significance of the interaction of design/financing combinations is understood, it is convenient first to consider the economic evaluation and financial evaluation separately, and then combine the results of both evaluations to reach a final conclusion. Consequently, this chapter is devoted primarily to the economic evaluation of alternative physical facilities while the effects of a variety of financing mechanisms will be treated in the next chapter. Since the methods of analyzing economic cash flows are equally applicable to the analysis of financial cash flows, the techniques for evaluating financing plans and the combined effects of economic and financial cash flows for project selection are also included in this chapter.
Với điều kiện là phải hiểu được tầm quan trọng của sự tương tác qua lại giữa các tổ hợp thiết kế/cấp vốn, trước hết điều đó sẽ thuận tiện cho việc xem xét đánh giá kinh tế và đánh giá tài chính riêng biệt nhau, và sau đó kết hợp các kết quả của cả hai công tác đánh giá để đưa ra một kết luận cuối cùng. Do đó, chương này sẽ dành để giới thiệu căn bản về phân tích kinh tế các công trình vật chất khác nhau còn hiệu quả của việc đưa ra nhiều cơ chế tài chính sẽ được đề cập đến ở chương sau. Do các phương pháp phân tích các dòng tiền kinh tế cũng có thể áp dụng cho phân tích các dòng tiền tài chính nên các thủ pháp đánh giá các kế hoạch cấp vốn và các hiệu quả tổng hợp của các dòng tiền kinh tế và tài chính cho lựa chọn dự án cũng được đưa ra trong chương này.

 

[goldenfish]

Phần tiếp theo của Chương 6. Any comments are frankly welcome. x(
6.2. Basic Concepts of Economic Evaluation

6.2. Các khái niệm cơ bản của Đánh giá kinh tế

A systematic approach for economic evaluation of facilities consists of the following major steps:
Một quy trình có hệ thống cho việc tiếp cận đánh giá kinh tế của các công trình bao gồm các bước chính sau:
1. Generate a set of projects or purchases for investment consideration.
Thiết lập một tập hợp các dự án hay kế hoạch mua sắm để cân nhắc đầu tư
2. Establish the planning horizon for economic analysis.
Thiết lập chu kỳ kế hoạch để phân tích kinh tế
3. Estimate the cash flow profile for each project.
Dự toán sơ lược dòng tiền cho mỗi dự án
4. Specify the minimum attractive rate of return (MARR).
Xác định suất lợi tức hấp dẫn tối thiểu (MARR)
5. Establish the criterion for accepting or rejecting a proposal, or for selecting the best among a group of mutually exclusive proposals, on the basis of the objective of the investment.
Thiết lập các tiêu chí chấp thuận hay loại bỏ một đề xuất, hay để chọn được đề xuất tốt nhất trong một nhóm các đề xuất loại trừ nhau dựa trên mục tiêu của việc đầu tư.
6. Perform sensitivity or uncertainty analysis.
Thực hiện các phân tích bất trắc hay phân tích độ cảm ứng/độ co giãn
7. Accept or reject a proposal on the basis of the established criterion. Chấp thuận hay loại bỏ một đề xuất dựa trên các tiêu chí đã được thiết lập

It is important to emphasize that many assumptions and policies, some implicit and some explicit, are introduced in economic evaluation by the decision maker. The decision making process will be influenced by the subjective judgment of the management as much as by the result of systematic analysis.
Cần nhấn mạnh rằng rất nhiều các giả định và các sách lược, đôi khi ẩn đôi khi hiện, trong phân tích kinh tế được người đưa ra quyết định mở đầu. Quá trình đưa ra quyết định sẽ bị ảnh hưởng đến mức tối đa bởi các đánh giá chủ quan của ban quản trị do phép phân tích hệ thống.

The period of time to which the management of a firm or agency wishes to look ahead is referred to as the planning horizon. Since the future is uncertain, the period of time selected is limited by the ability to forecast with some degree of accuracy. For capital investment, the selection of the planning horizon is often influenced by the useful life of facilities, since the disposal of usable assets, once acquired, generally involves suffering financial losses.
Khoảng thời gian mà ban quản trị của một công ty hay một tổ chức dự kiến trước được gọi là chu kỳ kế hoạch. Vì tương lai là bất định nên khoảng thời gian được lựa chọn bị giới hạn bởi khả năng dự báo chỉ có mức độ chính xác nhất định. Trong đầu tư cơ bản thì việc lựa chọn chu kỳ kế hoạch thường bị ảnh hưởng bởi vòng đời có ích của các công trình vì việc thanh lý các tài sản khả dụng, khi đã mua rồi, thường kéo theo việc phải chịu các tổn thất về tài chính.

In economic evaluations, project alternatives are represented by their cash flow profiles over the n years or periods in the planning horizon. Thus, the interest periods are normally assumed to be in years t = 0,1,2, ...,n with t = 0 representing the present time. Let Bt,x be the annual benefit at the end of year t for a investment project x where x = 1, 2, ... refer to projects No. 1, No. 2, etc., respectively. Let Ct,x be the annual cost at the end of year t for the same investment project x. The net annual cash flow is defined as the annual benefit in excess of the annual cost, and is denoted by At,x at the end of year t for an investment project x. Then, for t = 0,1, . . . ,n:

(6.1) At,x=Bt,x - Ct,x
​

where At,x is positive, negative or zero depends on the values of Bt,x and Ct,x, both of which are defined as positive quantities.
Trong đánh giá kinh tế, các phương án lựa chọn dự án được trình bày dưới dạng sơ lược dòng tiền trong n năm hoặc trong các kỳ hạn của chu kỳ kế hoạch. Do đó, các kỳ hạn thường được giả định trong các năm t = 0,1,2, ...,n với t = 0 là thời điểm hiện tại. Gọi Bt,x là lợi ích hàng năm tại cuối năm thứ t của một dự án đầu tư x trong đó x = 1, 2, ... tương ứng là các dự án số 1, số 2…. Gọi Ct,x là chi phí hàng năm tại cuối năm thứ t của cùng dự án đầu tư x. Dòng tiền thuần hàng năm được định nghĩa là lợi ích hàng năm dư ra so với chi phí hàng năm, và được ký hiệu là At,x, tại cuối năm thứ t của một dự án đầu tư x. Khi đó, với t = 0,1, . . . ,n:

(6.1) At,x=Bt,x - Ct,x
​

trong đó At,x có thể là dương, âm hoặc bằng không tuỳ thuộc vào giá trị của Bt,x và Ct,x, cả hai đều được định nghĩa là các đại lượng dương.

Once the management has committed funds to a specific project, it must forego other investment opportunities which might have been undertaken by using the same funds. The opportunity cost reflects the return that can be earned from the best alternative investment opportunity foregone. The foregone opportunities may include not only capital projects but also financial investments or other socially desirable programs. Management should invest in a proposed project only if it will yield a return at least equal to the minimum attractive rate of return (MARR) from foregone opportunities as envisioned by the organization.
Một khi ban quản trị đã cam kết cấp vốn cho một dự án cụ thể, họ phải chấp nhận bỏ qua các cơ hội đầu tư khác có thể được thực hiện bắng chính những nguồn vốn đó. Chi phí cơ hội phản ánh doanh thu có thể kiếm được từ cơ hội đầu tư thay thế đã bị bỏ qua. Các cơ hội đã bị bỏ qua có thể bao gồm không chỉ các dự án đầu tư cơ bản mà cả đầu tư tài chính hay các chương trình khác mà xã hội mong muốn. Ban quản trị chỉ nên đầu tư vào một dự án được đề xuất nếu dự án đó sẽ mang lại doanh thu ít nhất là bằng với suất lợi tức hấp dẫn tối tiểu (MARR) của các cơ hội bị bỏ qua mà đơn vị đó có thể nhìn thấy.

In general, the MARR specified by the top management in a private firm reflects the opportunity cost of capital of the firm, the market interest rates for lending and borrowing, and the risks associated with investment opportunities. For public projects, the MARR is specified by a government agency, such as the Office of Management and Budget or the Congress of the United States. The public MARR thus specified reflects social and economic welfare considerations, and is referred to as the social rate of discount.
Nói chung, MARR định bởi ban quản trị cao nhất của một công ty tư nhân phản ánh chi phí cơ hội của đồng vốn của công ty, lãi suất thị trường của cho vay và nợ, và các rủi ro liên quan đến các cơ hội đầu tư. Đối với các dự án công, MARR được định bởi một cơ quan chính phủ như Văn phòng Quản Lý và Ngân sách hay Quốc Hội Hoa Kỳ. Do vậy, MARR chung được định ra sẽ phản ánh các khảo sát về phúc lợi kinh tế và xã hội, và được gọi là suất chiết khấu xã hội.

Regardless of how the MARR is determined by an organization, the MARR specified for the economic evaluation of investment proposals is critically important in determining whether any investment proposal is worthwhile from the standpoint of the organization. Since the MARR of an organization often cannot be determined accurately, it is advisable to use several values of the MARR to assess the sensitivity of the potential of the project to variations of the MARR value.
Bất kể một tổ chức đã quyết định MARR như thế nào, MARR được định ra để đánh giá kinh tế cho các đề xuất đầu tư là đặc biệt quan trọng trong việc quyết định liệu một đề xuất đầu tư có đáng giá đứng trên quan điểm lập trường của tổ chức đó không. Vì MARR của một công ty thường không thể được quyết định một cách chính xác nên tốt hơn là nên sử dụng một vài giá trị MARR để đánh giá độ nhạy cảm của tiềm lực của dự án đối với các biến động của các giá trị MARR.
(To be continued)

 

[goldenfish]

Và đây là phần tiếp theo 6.3
6.3. Costs and Benefits of a Constructed Facility

6.3. Chi phí và Lợi ích của một Công trình thi công

The basic principle in assessing the economic costs and benefits of new facility investments is to find the aggregate of individual changes in the welfare of all parties affected by the proposed projects. The changes in welfare are generally measured in monetary terms, but there are exceptions, since some effects cannot be measured directly by cash receipts and disbursements. Examples include the value of human lives saved through safety improvements or the cost of environmental degradation. The difficulties in estimating future costs and benefits lie not only in uncertainties and reliability of measurement, but also on the social costs and benefits generated as side effects. Furthermore, proceeds and expenditures related to financial transactions, such as interest and subsidies, must also be considered by private firms and by public agencies.
[FONT=&quot]Nguyên lý cơ bản trong việc đánh giá các chi phí và lợi ích kinh tế của các dự án đầu tư công trình mới là tìm ra được cái tổng thể của các biến đổi riêng biệt về phúc lợi của tất cả các bên bị ảnh hưởng bởi các dự án được đề xuất. Các thay đổi về phúc lợi thường được đo bằng các thuật ngữ tiền tệ nhưng cũng có các ngoại lệ vì một số hiệu quả không thể đo trực tiếp bằng biên nhận tiền mặt và chi thanh toán. Các ví dụ có thể kể đến như giá trị về tính mạng của con người được cứu nhờ các cải tiến về an toàn hay cái giá của việc môi trường xuống cấp. Các khó khăn trong việc ước tính chi phí và lợi ích cho tương lai không chỉ ở chỗ nó bất định không chắc chắn và mức độ tin cậy của các phép đo mà còn ở hiệu ứng phụ về chi phí và lợi ích xã hội được tạo ra. Hơn thế nữa, tiền thu được và chi phí bỏ ra có liên quan đến các giao dịch tài chính, như lợi tức và trợ cấp, cũng cần được các công ty tư nhân cũng như các tổ chức công cân nhắc. [/FONT]

To obtain an accurate estimate of costs in the cash flow profile for the acquisition and operation of a project, it is necessary to specify the resources required to construct and operate the proposed physical facility, given the available technology and operating policy. Typically, each of the labor and material resources required by the facility is multiplied by its price, and the products are then summed to obtain the total costs. Private corporations generally ignore external social costs unless required by law to do so. In the public sector, externalities often must be properly accounted for. An example is the cost of property damage caused by air pollution from a new plant. In any case, the measurement of external costs is extremely difficult and somewhat subjective for lack of a market mechanism to provide even approximate answers to the appropriate value.
Để có được dự toán chính xác về các chi phí trong sơ hoạ dòng tiền cho việc có được (acquisition????) và vận hành được một dự án, cần định rõ các nguồn lực cần có để xây dựng và vận hành một công trình vật chất được đề xuất, căn cứ vào các công nghệ hiện có và các chính sách vận hành. Đặc biệt, mỗi nguồn lực về lao động và nguyên vật liệu mà công trình cần có được nhân với giá của các nguồn lực, sau đó các kết quả được cộng tổng lại để ra được các chi phí tổng. Các công ty tư nhân thường bỏ qua các chi phí xã hội ngoại lai trừ khi luật pháp yêu cầu. Trong các lĩnh vực công, các ảnh hưởng ngoại lại thường phải được giải thích một cách đúng đắn. Một ví dụ cho điều này là chi phí thiệt hại tài sản do ô nhiễm môi trường của một nhà máy mới gây ra. Trong bất kỳ trường hợp nào, đo lường các chi phí ngoại lai là rất khó và ở một mức độ nào đó còn mang tính chủ quan vì thiếu một cơ chế thị trường để có thể đưa ra các câu trả lời thậm chí là tương đối cho các giá trị thích hợp.

In the private sector, the benefits derived from a facility investment are often measured by the revenues generated from the operation of the facility. Revenues are estimated by the total of price times quantity purchased. The depreciation allowances and taxes on revenues must be deducted according to the prevailing tax laws. In the public sector, income may also be accrued to a public agency from the operation of the facility. However, several other categories of benefits may also be included in the evaluation of public projects. First, private benefits can be received by users of a facility or service in excess of costs such as user charges or price charged. After all, individuals only use a service or facility if their private benefit exceeds their cost. These private benefits or consumer surplus represent a direct benefit to members of the public. In many public projects, it is difficult, impossible or impractical to charge for services received, so direct revenues equal zero and all user benefits appear as consumers surplus. Examples are a park or roadways for which entrance is free. As a second special category of public benefit, there may be external or secondary beneficiaries of public projects, such as new jobs created and profits to private suppliers. Estimating these secondary benefits is extremely difficult since resources devoted to public projects might simply be displaced from private employment and thus represent no net benefit.
Trong lĩnh vực tư nhân, các lợi ích thu được từ việc đầu tư công trình thường được đo bằng doanh thu được tạo ra từ việc vận hành công trình. Các doanh thu được ước tính bằng tổng giá nhân với số lượng được mua. Phần triết khấu giảm giá và thuế thu nhập phải được khấu trừ theo các luật thuế hiện hành. Trong lĩnh vực công, một tổ chức công cũng có thể tích luỹ thu nhập từ hoạt động của công trình. Tuy nhiên, việc đánh giá các dự án công có thể bao hàm một số loại hình lợi ích. Trước hết người sử dụng công trình hay dịch vụ có thể nhận được lợi ích cá nhân nhiều hơn các khoản chi phí như phí người sử dụng hay giá phải trả. Xét cho cùng, các cá nhân chỉ sử dụng dịch vụ hay công trình nếu lợi ích các nhân lớn hơn chi phí. Các lợi ích các nhân này hay gọi là thặng dư người tiêu dùng thể hiện lợi ích trực tiếp dành cho các thành viên của xã hội. Trong rất nhiều dự án công, việc trả lệ phí cho các dịch vụ nhận được là rất khó, không thể hoặc thậm chí không thực tế nên doanh thu trực tiếp là bằng không và tất cả lợi ích của người sử dụng chính là thặng dư người tiêu dùng. Có thể lấy các ví dụ như công viên hay đường bộ được phép ra vào, đi lại miễn phí. Loại hình đặc biết thứ hai của lợi ích công là có thể có những người hưởng lợi thứ cấp hay người hưởng lợi ngoại bộ từ các dự án công như tạo thêm việc làm mới và lợi nhuận cho các nhà cung cấp tư nhân. Việc ước tính các lợi ích thứ cấp này là rất khó đơn giản vì các nguồn lực dành cho các dự án công có thể được thuyên chuyển từ các công việc cá nhân và do đó không thể hiện lợi ích thực.
(To be continued but don't know when ))

 

[goldenfish]

6.4. Interest Rates and the Costs of Capital

6.4. Các tỷ lệ lãi suất và các Chi phí vốn

Constructed facilities are inherently long-term investments with a deferred pay-off. The cost of capital or MARR depends on the real interest rate (i.e., market interest rate less the inflation rate) over the period of investment. As the cost of capital rises, it becomes less and less attractive to invest in a large facility because of the opportunities foregone over a long period of time.
Các công trình thi công vốn dĩ thường là các dự án đầu tư dài hạn với một kỳ hạn trả chậm. Chi phí đầu tư cơ bản hay MARR phụ thuộc vào lãi suất thực (nghĩa là lãi suất thị trường trừ đi tỷ lệ lạm phát) trong khoảng thời gian đầu tư. Khi chi phí đầu tư cơ bản tăng lên, việc đầu tư vào một công trình lớn trở nên ngày càng kém hấp dẫn hơn do các cơ hội thường đã bị bỏ qua trong một khoảng thời gian dài.
In Figure 6-1, the changes in the cost of capital from 1974 to 2002 are illustrated. This figure presents the market interest rate on short and long term US treasury borrowing, and the corresponding real interest rate over this period. The real interest rate is calculated as the market interest rate less the general rate of inflation. The real interest rates have varied substantially, ranging from 9% to -7%. The exceptional nature of the 1980 to 1985 years is dramatically evident: the real rate of interest reached remarkably high historic levels.
Hình 6-1 minh họa các thay đổi trong chi phí đầu tư cơ bản từ năm 1974 đến 2002. Các con số này thể hiện lãi suất thị trường đối với các khoản vay dài hạn và ngắn hạn tài Mỹ, và lãi suất thực tương ứng trong khoảng thời gian đó. Lãi suất thực được tính bằng cách lấy lãi suất thị trường trừ đi tỷ lệ lạm phát chung. Lãi suất thực đã thay đổi về căn bản, dao động từ 9% đến -7%. Trường hợp ngoại lệ của những năm 1980 đến 1985 là một minh chứng rõ ràng: lãi suất thực đã đạt các mức cao đáng kể trong lịch sử.

​

Figure 6-1 Nominal and Real Interest Rates on U.S. Bonds,​

Hình 6-1: Lãi suất danh định là lãi suất thực của Trái phiều Hoa Kỳ​

With these volatile interest rates, interest charges and the ultimate cost of projects are uncertain. Organizations and institutional arrangements capable of dealing with this uncertainty and able to respond to interest rate changes effectively would be quite valuable. For example, banks offer both fixed rate and variable rate mortgages. An owner who wants to limit its own risk may choose to take a fixed rate mortgage even though the ultimate interest charges may be higher. On the other hand, an owner who chooses a variable rate mortgage will have to adjust its annual interest charges according to the market interest rates.
Với các tỷ lệ lãi suất dễ biến động này, các chi phí lãi và chi phí cuối cùng của các dự án sẽ dễ bị thay đổi. Các tổ chức hay các cơ quan có khả năng đối phó với những tình huống bất định hay có thể đối phó với những thay đổi về lãi suất một cách hiệu quả sẽ rất có giá. Ví dụ, các ngân hàng có thể đưa ra các khoản thế chấp với cả hai loại lãi suất cố định và lãi suất thay đổi. Một chủ sở hữu muốn hạn chế rủi ro có thể chọn khoản thế chấp có lãi suất cố định cho dù chi phí lãi suất cuối cùng có thể cao hơn. Mặt khác, một chủ sở hữu chọn một khoản thế chấp có lãi xuất thay đổi sẽ phải điều chỉnh chi phí lãi suất hàng năm của họ theo lãi suất thị trường.
In economic evaluation, a constant value of MARR over the planning horizon is often used to simplify the calculations. The use of a constant value for MARR is justified on the ground of long-term average of the cost of capital over the period of investment. If the benefits and costs over time are expressed in constant dollars, the constant value for MARR represents the average real interest rate anticipated over the planning horizon; if the benefits and costs over time are expressed in then-current dollars, the constant value for MARR reflects the average market interest rate anticipated over the planning horizon.
Trong đánh giá kinh tế, để đơn giản hóa các tính toán thường sử dụng một giá trị MARR không đổi trong chu kỳ kế hoạch. Nền tảng biện minh cho việc sử dụng một giá trị không đổi cho MARR là mức bình quân dài hạn của chi phí vốn trong chu kỳ đầu tư. Nếu lợi ích và chi phí theo thời gian được biểu thị bằng đồng tiền (đô la) bất biến thì giá trị không đổi của MARR thể hiện lãi suất thực trung bình dự đoán trước trong chu kỳ kế hoạch; nếu lợi ích và chi phí theo thời gian được biểu thị bằng đồng tiền (đô la) biến động theo thời giá (cái từ then-current dollars mình tạm dịch vậy mọi người cho ý kiến nhé. Tks) thì giá trị không đổi của MARR thể hiện lãi suất thị trường trung bình dự đoán trước trong chu kỳ kế hoạch.

 

[Dinh Canh]

Cảm ơn Bạn đã có bản dịch rất sát. Rất mong bạn có bản dịch cho các chương còn lại
Xin Cảm ơn bạn rất nhiều
Phạm Đình Cảnh

 

[goldenfish]

Phần tiếp theo đây ạh.
6.5. Investment Profit Measures

6.5. Các thước đo lợi nhuận đầu tư

A profit measure is defined as an indicator of the desirability of a project from the standpoint of a decision maker. A profit measure may or may not be used as the basis for project selection. Since various profit measures are used by decision makers for different purposes, the advantages and restrictions for using these profit measures should be fully understood.
Một thước đo lợi nhuận được định nghĩa là một chỉ tiêu về mong muốn đầu tư dự án trên quan điểm của một người quyết định. Một thước đo lợi nhuận có thể có được hoặc có thể không được sử dụng làm căn cứ để chọn lựa dự án. Vì có rất nhiều thước đo lợi nhuận được những người đưa ra quyết định sử dụng cho các mục đích khác nhau nên cần hiểu rõ ưu điểm và hạn chế của việc sử dụng các thước đo lợi nhuận này.
There are several profit measures that are commonly used by decision makers in both private corporations and public agencies. Each of these measures is intended to be an indicator of profit or net benefit for a project under consideration. Some of these measures indicate the size of the profit at a specific point in time; others give the rate of return per period when the capital is in use or when reinvestments of the early profits are also included. If a decision maker understands clearly the meaning of the various profit measures for a given project, there is no reason why one cannot use all of them for the restrictive purposes for which they are appropriate. With the availability of computer based analysis and commercial software, it takes only a few seconds to compute these profit measures. However, it is important to define these measures precisely:
Có một số thước đo lợi nhuận thường được những người đưa ra quyết định của các các công ty tư nhân lẫn các tổ chức công sử dụng. Mỗi thước đo này được coi là một chỉ số về doanh lợi hay lợi nhuận ròng của một dự án đang được cân nhắc đầu tư. Một số trong số các thước đo này biểu thị quy mô của doanh lợi tại một thời điểm nhất định; còn một số thước đo khác cho biết tỷ lệ hoàn vốn theo thời gian khi vốn đang được sử dụng hay khi tái đầu tư cả lợi nhuận ban đầu. Nếu như một người đưa ra quyết định có thể hiểu rõ ý nghĩa của các thước đo lợi nhuận khác nhau của một dự án cho trước thì không có lý do gì để không thể sử dụng tất cả các thước đo đó cho những mục đích thích hợp. Với các chương trình phân tích bằng máy tính hoặc các phần mềm thương mại sẵn có, chỉ cần vài giây là có thể tính toán các thước đo lợi nhuận này. Tuy nhiên việc định nghĩa chính xác các thước đo này là rất quan trọng.
@ Phạm Đình Cảnh: cảm ơn bạn đã động viên. Thú thực là công việc bận rộn lâu rồi cũng chả có thời gian dịch cộng với bệnh lười càng ngày càng trầm trọng :"> nên không post tiếp được nhưng nhờ bạn động viên mà mình lại có cảm hứng gõ phím dịch bài đó. Sẽ cố gắng dịch và post dần as soon as possible. :">. Tks

 

[goldenfish]

Các thước đo đó bao gồm 7 thước đo sau:
1. Net Future Value and Net Present Value. When an organization makes an investment, the decision maker looks forward to the gain over a planning horizon, against what might be gained if the money were invested elsewhere. A minimum attractive rate of return (MARR) is adopted to reflect this opportunity cost of capital. The MARR is used for compounding the estimated cash flows to the end of the planning horizon, or for discounting the cash flow to the present. The profitability is measured by the net future value (NFV) which is the net return at the end of the planning horizon above what might have been gained by investing elsewhere at the MARR. The net present value (NPV) of the estimated cash flows over the planning horizon is the discounted value of the NFV to the present. A positive NPV for a project indicates the present value of the net gain corresponding to the project cash flows.
1. Giá trị Tương lai Thuần và Giá trị Hiện tại Thuần. Khi một tổ chức tiến hành đầu tư, người đưa ra quyết định đó hướng tới cái họ đạt được trong chu kỳ kế hoạch so với cái mà họ có thể đạt được nếu đầu tư tiền vào một việc khác. Suất lợi tức hấp dẫn tối thiểu (MARR) được lựa chọn để phản ánh chi phí cơ hội này của vốn. MARR được sử dụng để gộp các dòng tiền dự kiến vào cuối chu kỳ kế hoạch, hay để chiết tính dòng tiền về hiện tại. Khả năng sinh lời được đo bằng giá trị tương lai thuần (NFV) tức doanh thu thuần tại thời điểm cuối chu kỳ kế hoạch trên có được nhờ đầu tư vào một việc khác với mức MARR đó. Giá trị hiện tại thuần (NPV) của dòng tiền dự kiến trong chu kỳ kế hoạch là giá trị đã chiết tính của NFV về thời điểm hiện tại. Một dự án cho giá trị NPV dương thể hiện giá trị hiện tại của lợi ích thuần tương ứng với các dòng tiền của dự án.
2. Equivalent Uniform Annual Net Value. The equivalent uniform annual net value (NUV) is a constant stream of benefits less costs at equally spaced time periods over the intended planning horizon of a project. This value can be calculated as the net present value multiplied by an appropriate "capital recovery factor." It is a measure of the net return of a project on an annualized or amortized basis. The equivalent uniform annual cost (EUAC) can be obtained by multiplying the present value of costs by an appropriate capital recovery factor. The use of EUAC alone presupposes that the discounted benefits of all potential projects over the planning horizon are identical and therefore only the discounted costs of various projects need be considered. Therefore, the EUAC is an indicator of the negative attribute of a project which should be minimized.
2. Giá trị thuần/ròng đều hàng năm tương ứng. Giá trị thuần/ròng đều hàng năm tương ứng (NUV) là một dòng không đổi của lợi ích trừ đi chi phí trong một khoảng thời gian cách đều nhau trong chu kỳ kế hoạch dự kiến của một dự án. Giá trị này có thể được tính bằng cách lấy giá trị hiện tại thuần nhân với một “hệ số hoàn vốn” thích hợp. Đây là một thước đo mức doanh lợi ròng của một dự án dựa trên nền tảng niên hóa hay khấu hao hóa. Chi phí đều hàng năm tương ứng (EUAC) có thể tính được bằng cách nhân giá trị hiện tại của các chi phí với một hệ số hoàn vốn thích hợp. Việc sử dụng EUAC hàm ý là các lợi ích chiết khấu của tất cả các dự án tiềm năng trong chu kỳ kế hoạch là giống nhau và do đó chỉ có các chi phí chiết khấu của các dự án khác nhau mới cần được cân nhắc. Do vậy, EUAC là một chỉ số chỉ thuộc tính âm của một dự án cần được giảm thiểu tối đa.
3. Benefit Cost Ratio. The benefit-cost ratio (BCR), defined as the ratio of discounted benefits to the discounted costs at the same point in time, is a profitability index based on discounted benefits per unit of discounted costs of a project. It is sometimes referred to as the savings-to-investment ratio (SIR) when the benefits are derived from the reduction of undesirable effects. Its use also requires the choice of a planning horizon and a MARR. Since some savings may be interpreted as a negative cost to be deducted from the denominator or as a positive benefit to be added to the numerator of the ratio, the BCR or SIR is not an absolute numerical measure. However, if the ratio of the present value of benefit to the present value of cost exceeds one, the project is profitable irrespective of different interpretations of such benefits or costs.
3. Tỷ suất chi phí lợi ích. Tỷ suất chi phí lợi ích (BCR), được định nghĩa là tỷ số giữa các lợi ích chiết khấu trên các chi phí chiết khấu tại cùng một thời điểm, là một chỉ số về khả năng sinh lời dựa trên lợi ích chiết khấu cho mỗi đơn vị chi phí chiết khấu của một dự án. Tỷ suất này đôi khi cũng chỉ tỷ suất tiết kiệm-đầu tư (SIR) khi lợi ích có được từ việc giảm các hệ quả không mong muốn. Việc sử dụng tỷ suất này cũng đòi hỏi phải chọn lựa một chu kỳ kế hoạch và một tỷ suất lợi tức hấp dẫn tối thiểu MARR. Vì có những khoản tiết kiệm có thể được hiểu là một khoản chi phí âm sẽ được trừ đi từ mẫu số hay là một khoản lợi ích dương sẽ được cộng thêm vào tử số của tỷ số đó, tỷ suất lợi ích chi phí BCR hay tỷ suất tiết kiệm-đầu tư SIR không phải là một phép đo số học tuyệt đối. Tuy nhiên, nếu tỷ số giá trị hiện tại của lợi ích trên giá trị hiện tại của chi phí mà lớn hơn một, dự án đó là có lời bất kể các cách hiểu khác nhau về lợi ích và chi phí đó.
4. Internal Rate of Return. The internal rate of return (IRR) is defined as the discount rate which sets the net present value of a series of cash flows over the planning horizon equal to zero. It is used as a profit measure since it has been identified as the "marginal efficiency of capital" or the "rate of return over cost". The IRR gives the return of an investment when the capital is in use as if the investment consists of a single outlay at the beginning and generates a stream of net benefits afterwards. However, the IRR does not take into consideration the reinvestment opportunities related to the timing and intensity of the outlays and returns at the intermediate points over the planning horizon. For cash flows with two or more sign reversals of the cash flows in any period, there may exist multiple values of IRR; in such cases, the multiple values are subject to various interpretations.
4. Tỷ suất nội hoàn. Tỷ suất nội hoàn (IRR) được định nghĩa là mức lãi suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại thuần của một chuỗi dòng tiền trong chu kỳ kế hoạch bằng không. Chỉ tiêu này được sử dụng giống như một thước đo lợi nhuận vì nó vẫn được coi là “hiệu suất biên của đồng vốn” hay là “suất thu lợi theo đồng vốn”. IRR cho biết mức thu lợi của đầu tư khi đồng vốn đang được sử dụng miễn là dự án đầu tư đó có bỏ ra một khoản chi phí một lần tại thời điểm ban đầu và sau đó có tạo ra một dòng lợi ích ròng. Tuy nhiên, IRR không tính đến các cơ hội tái đầu tư có liên quan đến việc đo thời gian và độ tập trung của các đồng vốn và lợi nhuận thu về tại các thời điểm trung gian trong chu kỳ kế hoạch. Đối với các dòng tiền có hai lần đảo chiều ký hiệu trở lên trong bất kỳ khoảng thời gian nào, có thế có các giá trị kép của IRR; trong các trường hợp đó, các giá trị kép dễ bị hiểu theo nhiều cách khác nhau.
5. Adjusted Internal Rate of Return. If the financing and reinvestment policies are incorporated into the evaluation of a project, an adjusted internal rate of return (AIRR) which reflects such policies may be a useful indicator of profitability under restricted circumstances. Because of the complexity of financing and reinvestment policies used by an organization over the life of a project, the AIRR seldom can reflect the reality of actual cash flows. However, it offers an approximate value of the yield on an investment for which two or more sign reversals in the cash flows would result in multiple values of IRR. The adjusted internal rate of return is usually calculated as the internal rate of return on the project cash flow modified so that all costs are discounted to the present and all benefits are compounded to the end of the planning horizon.
5. Tỷ suất Nội hoàn Điều chỉnh. Nếu các chính sách cấp vốn và tái đầu tư được đưa vào quá trình đánh giá một dự án, một Tỷ suất Nội hoàn Điều Chỉnh (AIRR) phản ánh các chính sách đó có thể là một chỉ tiêu hữu ích về khả năng sinh lời trong một số trường hợp cụ thể. Do tính phức tạp của các chính sách cấp vốn và đầu tư mà một tổ chức thường dùng trong cả vòng đời của một dự án, AIRR ít khi có thể phản ánh thực tế của các dòng tiền thực. Tuy nhiên, chỉ tiêu này đưa ra một giá trị gần đúng về hoa lợi của một dự án đầu tư trong đó có các dòng tiền có hai lần đảo chiều ký hiệu trở lên tạo ra các giá trị kép của IRR. Tỷ suất nội hoàn điều chỉnh thường được tính bằng cách thay đổi tỷ suất nội hoàn của dòng tiền của dự án sao cho tất cả các chi phí được chiết tính về hiện tại và tất cả các lợi ích được vào cuối chu kỳ kế hoạch
6. Return on Investment. When an accountant reports income in each year of a multi-year project, the stream of cash flows must be broken up into annual rates of return for those years. The return on investment (ROI) as used by accountants usually means the accountant's rate of return for each year of the project duration based on the ratio of the income (revenue less depreciation) for each year and the undepreciated asset value (investment) for that same year. Hence, the ROI is different from year to year, with a very low value at the early years and a high value in the later years of the project.
6. Mức doanh lợi đầu tư. Khi một kế toán viên báo cáo về thu nhập trong mỗi một năm của một dự án tiến hành trong nhiều năm, chuỗi các dòng tiền đó phải được chia ra thành các tỷ suất doanh lợi hàng năm cho các năm đó. Mức doanh lợi đầu tư (ROI) được các kế toán viên sử dụng thường có nghĩa là tỷ suất doanh lợi kế toán cho mỗi năm của thời gian dự án dựa trên tỷ lệ về thu nhập (doanh thu trừ đi khấu hao) cho mỗi năm và giá trị tài sản chưa khấu hao (đầu tư) của cùng năm đó. Do vậy, ROI của mỗi năm là khác nhau, với các giá trị rất nhỏ vào các năm đầu của dự án và chỉ số này trong các năm sau của dự án có giá trị cao hơn.
7. Payback Period. The payback period (PBP) refers to the length of time within which the benefits received from an investment can repay the costs incurred during the time in question while ignoring the remaining time periods in the planning horizon. Even the discounted payback period indicating the "capital recovery period" does not reflect the magnitude or direction of the cash flows in the remaining periods. However, if a project is found to be profitable by other measures, the payback period can be used as a secondary measure of the financing requirements for a project.
7. Thời gian hoàn vốn. Thời gian hoàn vốn (PBP) là khoảng thời gian mà lợi ích có được từ một dự án đầu tư có thể hoàn lại các chi phí phải bỏ ra trong suốt khoảng thời gian đang được nói đến đó bất kể khoảng thời gian còn lại của chu kỳ kế hoạch. Dù vậy, khoảng thời gian hoàn vốn chiết tính phản ánh “khoảng thời gian lấy lại được vốn” không cho biết lượng và hướng của các dòng tiền trong các khoảng thời gian còn lại. Tuy nhiên, nếu với các biện pháp khác mà một dự án được nhận thấy là có lãi, khoảng thời gian hoàn vốn có thể được sử dụng giống như một thước đo thứ cấp về các yêu cầu về cấp vốn cho một dự án.

@all: các bác cho ý kiến góp ý để em tiếp thu và dịch tiếp nhá. Tksx(

 

[goldenfish]

Đầu xuân năm mới khai keyboard một bài dịch nhưng khi dịch tiếp bài thì lại phát hiện ra lỗi dịch của mình trong năm cũ. (
Cá Vàng xin chính thức cáo lỗi cùng các bác đã đọc các bài dịch trên. Trong các bài trên em đã đánh đồng hai khái niệm lợi ích (benefit) và lợi nhuận (profit) vì thú thực là em thích dùng chi phí-lợi nhuận hơn là chi phí-lợi ích nhưng càng dịch càng thấy là hai khái niệm đó không đồng nhất với nhau được. Hihi. Bài nào cần sửa em đã sửa rồi và có ghi chú thích ở bên dưới rồi. Mong đầu xuân năm mới các bác đại xá nhá. Em xiin hứa từ nay không tái phạm lỗi này nữa còn lỗi khác thì không biết.
Và bây giờ là bài khai keyboard của em ạh
Phần tiếp theo 6.6 của chương 6

6.6 Methods of Economic Evaluation

6.6 Các phương pháp Đánh giá Kinh Tế

The objective of facility investment in the private sector is generally understood to be profit maximization within a specific time frame. Similarly, the objective in the public sector is the maximization of net social benefit which is analogous to profit maximization in private organizations. Given this objective, a method of economic analysis will be judged by the reliability and ease with which a correct conclusion may be reached in project selection.
Mục tiêu của một dự án đầu tư công trình trong lĩnh vực tư nhân thường được coi là tối đa hóa lợi nhuận trong một khoảng thời gian nhất định. Cũng như thế, mục tiêu trong lĩnh vực công là tối đa hóa lợi ích xã hội thực tương tự như việc tối đa hóa lợi nhuận trong các đơn vị tư nhân. Dựa vào mục tiêu này, một phương pháp phân tích kinh tế sẽ được đánh giá thông qua độ tin cậy và dễ dàng trong việc đưa ra một kết luận chính xác khi lựa chọn dự án.
The basic principle underlying the decision for accepting and selecting investment projects is that if an organization can lend or borrow as much money as it wishes at the MARR, the goal of profit maximization is best served by accepting all independent projects whose net present values based on the specified MARR are nonnegative, or by selecting the project with the maximum nonnegative net present value among a set of mutually exclusive proposals. The net present value criterion reflects this principle and is most straightforward and unambiguous when there is no budget constraint. Various methods of economic evaluation, when properly applied, will produce the same result if the net present value criterion is used as the basis for decision. For convenience of computation, a set of tables for the various compound interest factors is given in Appendix A.
Nguyên lý cơ bản làm nền tảng cho việc quyết định chấp thuận và lựa chọn các dự án đầu tư chính là nếu một đơn vị có thể cho vay hay vay một khoản tiền mà họ mong muốn với mức lợi tức hấp dẫn tối thiểu MARR thì có thể đạt được mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận bằng cách chấp thuận tất cả các dự án độc lập có các giá trị hiện tại thuần tính theo một chỉ số MARR cụ thể đạt giá trị không âm, hoặc bằng cách lựa chọn dự án có giá trị hiện tại thuần không âm lớn nhất trong số các phương án loại trừ nhau. Tiêu chí về giá trị hiện tại thuần phản ánh nguyên lý này và đây là tiêu chí minh bạch và rõ ràng nhất khi không có ràng buộc về ngân sách. Các phương án đánh giá kinh tế khác nhau, khi được áp dụng một cách đúng đắn, sẽ cho cùng một kết quả nếu lấy tiêu chí về giá trị hiện tại thuần làm cơ sở để quyết định. Để tiện cho việc tính toán, bộ bảng hệ số lãi suất gộp được cho trước trong Phụ Lục A.
Hik. Cái phần tiếp theo có công thức. Cop lên nó không hiện là sao nhỉ. Tối về em nghiên cứu rồi post tiếp vậy. Bác nào biết thì chỉ em luôn nhá. Tks first.

 

[Hugolina]

@ Cá: Về mấy cái công thức, không thể copy thẳng lên Diễn đàn được mà phải copy nó sang Paint và lưu lại theo dạng file jpg. Tiếp theo up ảnh lên một trang nào đó rồi mới kéo link về qua lệnh Insert image như các ảnh bình thường khác.
Nếu còn gì chưa rõ về vấn đề này xin gọi 115. Trực 115: Osinviet, Z@p.

 

[goldenfish]

Net Present Value Method

Phương pháp Giá Trị Hiện Tại Thuần

Let BPVx be the present value of benefits of a project x and CPVx be the present value of costs of the project x. Then, for MARR = i over a planning horizon of n years,
Gọi BPVx là giá trị hiện tại của lợi ích của một dự án x và CPVx là giá trị hiện tại của chi phí của dự án x đó. Khi đó, MARR= i trong chu kỳ kế hoạch n năm,

​

where the symbol (P|F,i,t) is a discount factor equal to (1+i)-t and reads as follows: "To find the present value P, given the future value F=1, discounted at an annual discount rate i over a period of t years." When the benefit or cost in year t is multiplied by this factor, the present value is obtained. Then, the net present value of the project x is calculated as:
trong đó ký hiệu (P|F,i,t) là hệ số chiết khấu bằng (1+i)-t và được đọc là: “Tìm giá trị hiện tại P, cho trước giá trị tương lai F=1, chiết tính theo tỷ suất chiết khấu hàng năm i trong khoảng thời gian t năm.” Khi nhân lợi ích hay chi phí của năm thứ t với hệ số này sẽ được giá trị hiện tại. Khi đó, giá trị hiện tại thuần của dự án x được tính như sau:

​

If there is no budget constraint, then all independent projects having net present values greater than or equal to zero are acceptable. That is, project x is acceptable as long as
Nếu không có ràng buộc về ngân sách thì các dự án độc lập có các giá trị hiện tại thuần lớn hơn hoặc bằng không đều có thể chấp nhận được. Nghĩa là, dự án x có thể được chấp nhận miễn là

​

For mutually exclusive proposals (x = 1,2,...,m), a proposal j should be selected if it has the maximum nonnegative net present value among all m proposals, i.e.
Đối với các phương án loại trừ nhau (x = 1,2,...,m), một phương án j sẽ được chọn nếu nó có giá trị hiện tại thuần không âm lớn nhất trong số m phương án, nghĩa là:

​

provided that NPVj >=0.
miễn là NPVj >=0
@chị Hugolina: chị kiểm tra lại nhé. Tổng đài 115 của chị có hai nhân viên: một người em gọi thì ngoài vùng phủ sóng, một người thì "không tỉnh táo" nên kêu em chờ khi nào tỉnh táo thì gọi lại). Chị tuyển thêm nhân viên trực đi nhá.